Matemática 9°A - Prof° Adriana

PRODUTOS NOTÁVEIS 

1-Quadrado da soma 

O quadrado de um soma é o produto notável que representa a expressão (x + a)(x + a). Ele é chamado dessa forma pois a representa a potência deste produto: (x + a)2 O resultado do produto notável apresentado sempre será o polinômio abaixo: 

(x + a)2 = x2 + 2xa + a2 O produto notável final apresentado terá como resultado final uma fórmula que pode ser aplicada em qualquer hipótese em que tiver uma soma elevada ao quadrado. Ou seja, o quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro, vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. 2. Quadrado da diferença 

A fórmula do quadrado da diferença é: 

(x – a)(x – a) O produto apresentado pode ser desenvolvido da forma a seguir: 

(x – a)2 O seu resultado será: 

(x – a)2 = x2 – 2xa + a2 

Produto da soma pela diferença 

O produto da soma pela diferença relaciona uma soma e uma outra subtração. Veja: 

(x + a)(x – a) Não existindo representação em potência para essa situação, porém o resultado final será determinado pela expressão abaixo: 

(x + a)(x – a) = x2 – a2 

Ou seja, 

O quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo. 

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 

1) Desenvolva o polinômio: (x + 3)² 

2) Desenvolva o polinômio: (3x – 4z)²

3) Realize o produto entre (√5 – 2).(√5 + 2) 

4) Desenvolva os seguintes produtos notáveis:

a) (x + y)2

b) (2a + b)2

c) (x – 5y)2

d) (3 – a3)2 

5-Construa o gráfico de cada uma das funções polinominais do 1◦ grau definidas pelas leis abaixo. 

a)y = - x + 3 

b) y= 3x 

c) y= -2x 

d) y= 3x - 2 

Obs: Exercícios referentes as aulas transmitidas no app CMSP da semana passada e dessa semana.